Цифры каждого из трех трехзначных чисел составляют арифметическую прогрессию, сумма этих чисел 750. найти трехзначные числа.

100a+10(a+d)+a+2d+100b+10(b+k)+b+2k+100m+10(m+n)+m+2n=750 111(a+b+m)+12(d+k+n)=750 a> 0; b> 0; m> 0; a,b,m,   цифры, от 0 до 9 d,k,n - целые от -4 до 4 (шаг) -12< =d+k+n< =12750-111*1 нацело на 12 не делится750-111*2 нацело на 12 делится  d+k+n=750: 12=44> 12 750-111*3 нацело на 12 не делится 750-111*4 нацело на 12 не делится 750 -111*5 нацело на 12 не делится 750-111*6 нацело на 12 делится d+k+n=750: 12=7 750-111*7 нацело на 12    не делится 750-111*8    не делится 750-111*9  нацело на 12    не делится 750-111*10  нацело на 12 делится    d+k+n=-30< -12 значит a+b+m=6; d+k+n=7 а теперь самое веселое с точностью до перестановки слагаемых a=1  b=1 m=4 ; a=1 b=2 m=3  a=2 b=2 m=2 d=0 k=0 n=7 d=0 k=1 n=6 d=0 k=2 n=5 d=0 k=3 n=4 d=1 k=1 n=5 d=1 k=2 n=4 d=1 k=3 n=3 d=2 k=2 m=3 первое число 111*a+12*d второе число 111*b+12*k третье число 111*n+12*m например серия  a=1  b=1 m=4 ; и  d=0 k=0 n=7 получим числа 111+111+528=750 всего таких троек будет 3*8=24

Решение.

ответ: Б)