Разложить на множители, найти нод и нок а)360и378. б)1386и330

ответ:

пошаговое объяснение:

а)

разложим на простые множители 360

360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

разложим на простые множители 378

378 = 2 • 3 • 3 • 3 • 7

выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 3 , 3

находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

нод (360; 378) = 2 • 3 • 3 = 18

разложим на простые множители 360

360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

разложим на простые множители 378

378 = 2 • 3 • 3 • 3 • 7

выберем в разложении меньшего числа (360) множители, которые не вошли в разложение

2 , 2 , 5

добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 3 , 3 , 3 , 7 , 2 , 2 , 5

полученное произведение запишем в ответ.

нок (360, 378) = 2 • 3 • 3 • 3 • 7 • 2 • 2 • 5 = 7560

б)

разложим на простые множители 1386

1386 = 2 • 3 • 3 • 7 • 11

разложим на простые множители 330

330 = 2 • 3 • 5 • 11

выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 3 , 11

находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

нод (1386; 330) = 2 • 3 • 11 = 66

разложим на простые множители 1386

1386 = 2 • 3 • 3 • 7 • 11

разложим на простые множители 330

330 = 2 • 3 • 5 • 11

выберем в разложении меньшего числа (330) множители, которые не вошли в разложение

5

добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 3 , 3 , 7 , 11 , 5

полученное произведение запишем в ответ.

нок (1386, 330) = 2 • 3 • 3 • 7 • 11 • 5 = 6930

пусть x книг на 1 полке тогда на второй полке 2 х книг по условию всего осталось 42 книги составим ур-ние 2х+х=42 3х=42 х=14  14 книг на первой полке осталось 2) 14*2=28 книг на второй полке осталось, 3)14+2=16 книг было на 1 полке, 28+8=36 книг было на 2 полке ответ: 16 книг , 36 книг.