Периметр прямоугольного треугольника равен 40 см, гипотенуза 17 см. найдите площадь треугольника

Обозначим первый катет - х второй катет - у по теореме пифагора составляем уравнение х^2 + у^2 = 17^2 второе уравнение - это периметр треугольника х + у + 17 = 40 х + у = 40 - 17 х + у = 23 х = 23 - у подставляем это значение в первое уравнение (23 - у)^2 + у^2 = 17^2 529 - 46у + у^2 + у^2 = 289 2у^2 - 46у + 529 - 289 = 0 2у^2 - 46у + 240 = 0 находим решение через дискриминант у нас показатель b четный, так что можно использовать формулу у = (-k ± √k^2 - ac)/a где k = 1/2b теперь подставляем у = (23 ± √23^2 - 2 * 240)/2 = (23 ± √529 - 2 * 240)/2 = (23 ± √49)/2 = (23 ± 7)/2 = 15 ; 8 - 2 катет тогда х = 23 - 15 = 8 - 1 катет х = 23 - 8 = 15 - 1 катет площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов треугольника из этого пишем решение s = (15 * 8)/2 = 60 s = (8 * 15)/2 = 60 ответ: площадь прямоугольного треугольника равна 60 см^2

(4 1/5-2 3/4)*2 2/12=(4 4/20-2 15/20)* 2 2/12=(3 24/20-2 15/20)*2 2/12=1 9/20 * 2 2/12=3 17/120