kanyuka

02.01.2021 21:34

Есть ответ 👍

Учитель написал на доске дробь, в знаменателе которой стоит 146, а в числителе стоит сумма квадратов пяти последовательных натуральных чисел. известно, что сумма трех меньших квадратов равна сумме двух наибольших квадратов. чему равно значение дроби?

289

314

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

rsharapov

Математика

4,6(28 оценок)

если числа последовательные, то каждое следующее число больше предыдущего на единицу, тогда:

n - 1 число

n + 1 - 2 число

n + 2 - 3 число

n + 3 - 4 число

n + 4 - 5 число

n^2 + (n+1)^2 + (n+2)^2 = (n+3)^2 + (n+4)^2

n^2 + n^2 + 2n + 1 + n^2 + 4n + 4 = n^2 + 6n + 9 + n^2 + 8n + 16

3n^2 + 6n + 5 = 2n^2 + 14n + 25

3n^2 + 6n + 5 - 2n^2 - 14n - 25 = 0

n^2 - 8n - 20 = 0

дальше решаем через дискриминант

d = b^2 - 4ac

d = (-8)^2 - 4 * 1 * (-20) = 64 + 80 = 144

n = (-b ± √d)/2a

n = (8 ± √144)/2*1 = (8 ± 12)/2

n = 10; -2

отрицательные числа натуральными не являются, так что -2 отпадает

тогда

10^2 + 11^2 + 12^2 = 365

13^2 + 14^2 = 365

365 + 365 = 730 - числитель дроби

тогда дробь равна 730/146 = 5

lika360

Математика

4,8(79 оценок)

16*5=80 руб. - стоят маленькие пирамидки

129-80=49 руб. - стоят большие пирамидки

49/7=7 шт. - купили больших пирамидок

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.