Из городов а и в навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. мотоциклист приехал в в на 24 минуты раньше, чем велосипедист приехал в а, а встретились они через 16 минут после выезда. сколько времени затратил на путь из в в а велосипедист?

140

492

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ДашаШирова

Математика

4,5(80 оценок)

V1 - скорость мотоциклиста v2 - скорость велосипедиста общее расстояние возьмём за единицу. мотоциклист и велосипедист встретились через 16 минут, то есть через 4/15 часа (дробь 16/60 сократила в 4 раза) после выезда, так что 4/15v1 + 4/15v2 = 1. мотоциклист приехал в пункт в на 24 минуты раньше, значит 24/60 = 2/5 1/v2 - 1/v1 = 2/5 у нас получается система уравнений 4/15v1 + 4/15v2 = 1 1/v2 - 1/v1 = 2/5 4/15(v1 + v2) = 1 v1 + v2 = 1 : 4/15 v1 + v2 = 1 * 15/4 v1 + v2 = 15/4 v1 = 15/4 - v2 подставляем во второе уравнение 1/v2 - 1/(15/4 - v2) = 2/5 приводим к общему знаменателю ((15/4 - v2) - v2)/v2(15/4-v2) = 2/5 (15/4 - 2v2)/ (15/4v2 - v2^2)= 2/5 2 * (15/4v2 - v2^2) = 5 * (15/4 - 2v2) 7,5v2 - 2v2^2 = 18,75 - 10v2 7,5v2 - 2v2^2 + 10v2 = 18,75 17,5v2 - 2v2^2 = 18,75 -2v2^2 + 17,5v2 - 18,75 = 0 дальше находим через дискриминант d = b^2 - 4ac d = 17,5^2 - 4 * (-2) * (-18,75) = 306,25 - 150 = 156,25 v2 = (-b ± √d)/2a v2 = (-17,5 ± √156,25)/(-4)*2 = (-17,5 ± 12,5)/(-8) = 3,75; 0,625 - скорость велосипедиста дальше расстояние делим на скорость, чтобы узнать время, затраченное велосепедистом 1/0,625 = 1,6 1/3,75 = 0,267 60 * 1,6 = 96 60 * 0,267 = 16,02 ответ: время велосипедиста, которое он потратил на преодоление пути равно 96 минут при скорости 0,625 или 16,02 минут при скорости 3,75

Pinno4ka

Математика

4,4(18 оценок)

Одну три тысячи шестисотую

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.