Из городов а и в навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. мотоциклист приехал в в на 24 минуты раньше, чем велосипедист приехал в а, а встретились они через 16 минут после выезда. сколько времени затратил на путь из в в а велосипедист?

V1 - скорость мотоциклиста v2 - скорость велосипедиста общее расстояние возьмём за единицу. мотоциклист и велосипедист встретились через 16 минут, то есть через 4/15 часа (дробь 16/60 сократила в 4 раза) после выезда, так что 4/15v1 + 4/15v2 = 1. мотоциклист приехал в пункт в на 24 минуты раньше, значит 24/60 = 2/5 1/v2 - 1/v1 = 2/5 у нас получается система уравнений 4/15v1 + 4/15v2 = 1 1/v2 - 1/v1 = 2/5 4/15(v1 + v2) = 1 v1 + v2 = 1 : 4/15 v1 + v2 = 1 * 15/4 v1 + v2 = 15/4 v1 = 15/4 - v2 подставляем во второе уравнение 1/v2 - 1/(15/4 - v2) = 2/5 приводим к общему знаменателю ((15/4 - v2) - v2)/v2(15/4-v2) = 2/5 (15/4 - 2v2)/ (15/4v2 - v2^2)= 2/5 2 * (15/4v2 - v2^2) = 5 * (15/4 - 2v2) 7,5v2 - 2v2^2 = 18,75 - 10v2 7,5v2 - 2v2^2 + 10v2 = 18,75 17,5v2 - 2v2^2 = 18,75 -2v2^2 + 17,5v2 - 18,75 = 0 дальше находим через дискриминант d = b^2 - 4ac d = 17,5^2 - 4 * (-2) * (-18,75) = 306,25 - 150 = 156,25 v2 = (-b ± √d)/2a v2 = (-17,5 ± √156,25)/(-4)*2 = (-17,5 ± 12,5)/(-8) = 3,75; 0,625 - скорость велосипедиста дальше расстояние делим на скорость, чтобы узнать время, затраченное велосепедистом 1/0,625 = 1,6 1/3,75 = 0,267 60 * 1,6 = 96 60 * 0,267 = 16,02 ответ: время велосипедиста, которое он потратил на преодоление пути равно 96 минут при скорости 0,625 или 16,02 минут при скорости 3,75

Одну три тысячи шестисотую