Регистрация Спросить otvet5GPT
Hiccjhcvkjxg
11.02.2021 06:41
Математика
Есть ответ 👍

Найти все а, при каждом из которых множество решений неравенства. {а-(а^2-2а)cos2x+2}/{3-cosrx+a^2} содержит промежуток [-2п; -7п/6]

199
447
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

apivo
apivo
4,4(58 оценок)

так как sin2x+a2+1 > 0 при всех х и а, умножим обе части неравенства на sin2x+a2+1.

неравенство примет вид:

a–(a2–2a–3)cosx+4 < sin2x+a2+1.

sin2x=1–cos2x;

cos2x–(a2–2a–3)cosx+2+a–a2 < 0

на [–π/3; π/2] множество значений функции у=cosx равно [0; 1].

обозначим сosx=t.

переформулируем .

найти все значения параметра а, при каждом из которых t2–(a2–2a–3)t+2+a–a2 < 0 при всех t∈[0; 1]

для выполнения этого необходимо и достаточно, чтобы квадратичная функция f(t)=t2–(a2–2a–3)t+2+a–a2 , графиком которой является парабола, ветви направлены вверх, была расположена ниже оси оси на [0; 1].

это условие принимает вид

{f(0) < 0

{f(1) < 0

тогда для всех точек t∈[0; 1]

будет выполняться неравенство: f(t) < 0

[a2+a+2 < 0;

{–2a2+3a+6 < 0

или

{a2–a–2 > 0; d=1+8=9 корни –1 и 2

{2a2–3a–6 > 0 d=9–4•2•(–6)=9+48=57

корни (3–√57)/4 и (3+√57)/4

–√57)/4__––√57)/4

о т в е т. (–∞; (3–√57)/4)u((3+√57)/4; +∞)

swdw1
swdw1
4,5(72 оценок)
1: 5 = 0,2 кг конфет в 1 одном пакете

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS