Постройте график функции y=x^2-6x+5. найдите с графика 1)значения y при x = 0.5 2)значения x при которых y=-1 3)нули функции промежутки в которых y> 0 и y< 0 4)промежуток на котором функция возрастает

пошаговое объяснение:

1. построить график. находим вершину параболы. приводим к виду:

y = x² - 6*x +5 = (x² - 2*x*3 + 3²)-9 +5 = (x-3)² - 4

получили уравнение обычной параболы икс квадрат, но с вершиной в точке а(3; -4)

решив уравнение получаем нули функции - х1 =   1 и х2 = 5.

рисунок с графиком   к в приложении.

ответы на вопросы:

1) у(0,5) = 1/4 - 6*0,5 +5 = 2,25 - ответ

2) y(x) = -1

решаем квадратное уравнение

x² - 6x - 6 = 0 и получаем: х1 ≈ 1,3 и х2 ≈ 4,7. (с графика).

интервалы знакопостоянства.

y> 0 - x∈(-∞; -1]∪[5; +∞) - положительна.

y< 0 - x∈[-1; 5] - отрицательна.

внимание - важно. функция непрерывная - квадратные скобки в написании интервалов у нулей функции.

решив уравнение получаем нули функции - х1 =   1 и х2 = 5.

4. возрастает после минимума - х∈[3; +∞)

и убывает при х∈(-∞; 3]