Верно ли утверждение при параллельном переносе в пространстве каждая,плоскость переходит либо в себя,либо в перпендикулярную плоскость?

Пусть abcd - данный параллелограмм, а a', b', c', d' - точки, в которые переходят a, b, c, d. т.к. при параллельном переносе плоскость переходит в параллельную ей плоскость (или в себя), то плоскость α'в'с'd' параллельна плоскости αвcd. т. к. при параллельном переносе точки смещаются по параллельным (или ) прямым на одно и то же расстояние, то aa' || bb' || cc' || dd' и aa' = bb' = cc' = dd'. так что в четырехугольнике aa'd'd противолежащие стороны параллельны и равны, а, значит, aa'd'd — параллелограмм. тогда a'd' = ad и a'd' || ad. аналогично a'b' = ab и a'b' || ab; c'd' = cd и c'd' || cd; b'c' = bc и b'c' || bc. т. к. две прямые, параллельные третьей, параллельны, то получаем, что a'd' || b'c', a'b' || c'd'. а, значит, a'b'c'd' — параллелограмм, равный параллелограмму abcd (т.к. соответствующие стороны равны). что и требовалось доказать.

Объяснение:

12хy² - 3x³ = 3x (4y² -x² ) = 3x ( 2y -x)( 2y +x)