Верно ли утверждение при параллельном переносе в пространстве каждая,плоскость переходит либо в себя,либо в перпендикулярную плоскость?
294
404
Ответы на вопрос:
Пусть abcd - данный параллелограмм, а a', b', c', d' - точки, в которые переходят a, b, c, d. т.к. при параллельном переносе плоскость переходит в параллельную ей плоскость (или в себя), то плоскость α'в'с'd' параллельна плоскости αвcd. т. к. при параллельном переносе точки смещаются по параллельным (или ) прямым на одно и то же расстояние, то aa' || bb' || cc' || dd' и aa' = bb' = cc' = dd'. так что в четырехугольнике aa'd'd противолежащие стороны параллельны и равны, а, значит, aa'd'd — параллелограмм. тогда a'd' = ad и a'd' || ad. аналогично a'b' = ab и a'b' || ab; c'd' = cd и c'd' || cd; b'c' = bc и b'c' || bc. т. к. две прямые, параллельные третьей, параллельны, то получаем, что a'd' || b'c', a'b' || c'd'. а, значит, a'b'c'd' — параллелограмм, равный параллелограмму abcd (т.к. соответствующие стороны равны). что и требовалось доказать.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Vip6longin03.04.2023 23:15
-
NikolaAdamova22.08.2020 21:07
-
tatianaradoslav08.06.2020 00:31
-
Собака260924.04.2021 03:29
-
дашулькот24.05.2020 04:10
-
gubkina200329.06.2020 00:44
-
romakereshev29.06.2020 05:55
-
1792849329.06.2022 09:34
-
Aixerel11.05.2021 14:32
-
luska05903.04.2023 11:07
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.