Смешали 30%-ный и 50%-ный раствор соляной кислоты и получили 45%-ный раствор. найти отношение масс первоначально взятых растворов

ответ:

х: y = 1: 3

пошаговое объяснение:

x – масса 30% раствора соляной кислоты,

y – масса 50% раствора соляной кислоты.

0,3x – масса растворенного вещества в первом растворе,

0,5y – масса растворенного вещества во втором растворе,

0,45(x +y) – масса растворенного вещества в новом растворе.

составим уравнение:

0,45(x +y) =0,3x+0,5y

0,45x +0,45y=0,3х +0,5y

0,45х-0,3х = 0,5y - 0,45y

0,15х = 0,05y

х: y =0,05: 0,15=1: 3

ответ: х: y = 1: 3 (необходимо смешать одну часть 30% раствора и три части 50% раствора).

первая плоскость 2x - y + 3z - 1= 0

вторая плоскость x + 2y + z = 0

Нормальный вектор первой плоскости ( 2; -1; 3 ), второй - (1; 2; 1 )

Их векторное произведение - определитель:

|I J K|

|2 -1 3|=I* ( - 1 - 6 ) - J * ( 2 - 3 ) + K * ( 4 - 3 ) = ( - 7; -1; 1)

|1 2 1|

Уравнение искомой плоскости - 7x - 1y + z + d = 0, про которую известно, что она проходит через точку 0,0,0: d=0

ответ - 7x - 1y + z = 0

Пошаговое объяснение: