Регистрация Спросить otvet5GPT
Margaryaanmag
16.03.2022 10:34
Алгебра
Есть ответ 👍

Расписать подробно, ! 1) ∫(4х^3-2+cos2x)dx 2)∫(4х+5)cos4xdx 3)∫cos^5 xsin xdx 4)вычислить площадь фигуры ограниченной заданными линиями у=х^2-7x+10, y = 0 5) вычислить площадь фигуры ограниченной заданными линиями xy=6,x+y-7=0

114
368
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

guskovzahar2011
guskovzahar2011
4,4(56 оценок)

1: по свойству интеграла, можем расписать:   ∫4x^3dx -   ∫2dx +   ∫cos2xdx ; ответ: x^4-2x + sin2x/2 + c

∫cos2xdx =   {t = 2x; t' = 2}(подставить дифференциал, использую dx=1/t' *dt) =   ∫cost/2dt =   1/2∫costdt = 1/2*sint = sin2x/2(взяли замену 2х за t и возвращаем назад)

2:   здесь использую интегрирование по частям:   ∫u dv   = uv - ∫v du, отсюда замену возьмем {u =4x+5; dv=cos4x dx}; нужно найти дифференциал du, используя du = u' d, а v вычисляем с v =   ∫1dv и подставить du = 4dx и v = sin4x/4; получаем: (4x+5)*(sin4x/4)- ∫(sin4x/4)*4dx; ∫sin4x/4dx = {t = 4x; t' =4} = ∫sin4x * 1/4 dt = ∫sint/4 dt (также, как и впервой с cos);

(4x+5)*(sin4x/4) - 1/4∫sin(t)dt; (4x+5)*(sin4x/4)-1/4*(-cos(t)); делаем возврат t на 4х;   ответ: ((4x+5)*sin(4x)+cos(4x))/4 + c

3: делаю замену {t = cosx; t' =-sinx} = -∫t^5 dt (подставить дифференциал, использую dx=1/t' *dt) = -t^6/6 + c, делаю возврат t = cosx   и ответ будет -(cos^6(x)/6) + c

ed77714
ed77714
4,4(48 оценок)

2 б

3 а

4 а

удачи

и если не сложно то подпишись на меня

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS