50 2. периметр равнобедренного треугольника = 40 м. найти основание треугольника, если боковая сторона = 10 м. 3.найти стороны равнобедренного треугольника, если периметр = 28 м, а основание = 6 см. 6. периметр равнобедренного треугольника = 26 м. найти основание треугольника, если боковая сторона = 16 м. 7.в равнобедренном треугольнике в 2 раза больше боковой стороны, а периметр = 60 см. найти стороны треугольника.

2. обозначим боковую сторону через a, а основание через c, тогда

p = 2a + c ⇒ c = p - 2a = 40 - 2 * 10 = 20

это как-бы не совсем треугольник, т.к. сумма двух его сторон равна 3, но ответ вот такой.

3. p = 2a + c ⇒ a = (p - c) / 2 = (28 - 6) / 2 = 11

6. вообще не решается, т.к. уже сумма двух боковых сторон 16 + 16 = 32, что больше всего периметра в 26 м

7. c = 2a

p = 2a + c = 2a + 2a = 4a ⇒ a = p / 4 = 60 / 4 = 15

c = 2a = 2 * 15 = 30

боковые стороны по 15 см, а основание равно 30 см

А) допустим ak <   bk (точка  k ближе  к  вершине  a)  .  обозначаем   сторону основания правильной  пирамиды ab=bc =cd =da =a  ; пусть выполняется  s(abcd) =s(kpm) ⇔ a² =km*po/2  ⇔a² =km*(1,5a)/2⇒km= 4a/3 .   ab= a<   4a/3  < a√2  =ac ,.т.е    km  не  ⊥  ad   и   km не совпадает   с    диагоналями основания  . б) через центр основания  o  проведем    ef ⊥  ad (тоже самое  ef  ⊥  cd),  где  e  ∈ [ad]   ,      f ∈ [bc]  .   || k∈[ae] || δoek =  δofm   по второму признаку равенства треугольников    (oe=of=ab/2 ; ∠oek =∠ofm=90°    и    ∠koe =∠mof-вертикальные углы) . mf=ke .   sпол(pabmk) =   s(abmk) +s₁бок  . s(abmk) =(ak +bm)/2 *ab ;   ak +bm =(a/2 -ke) +(a/2 +mf) =a.   ⇒s(abmk) =(ak +bm)/2 *ab=a/2  *a =a²/2. s₁бок   =s(apk) +s(bpm)+s(apb)  +s(kpm)  =ak*h/2+bm*h/2+a*h/2+a²=   =(ak+bm)*h/2 +.a*h/2 +a² =a*h/2+a*h/2+a²  =a*h+a² .   sпол(pabmk)=a²/2+a*h+a²=3a²/2+a*h = (3a+2a*h)/2,  где   h_длина апофема  .    δepf   h =ep=√((a/2)² +po²) =√(a²/4 +9a²/4) =(a√10)/2 . sпол(pabcd) =   s(abmk) +s₂бок  =a²+4*a*h/2 =a²+2*a*h    ;   sпол(pabmk)/  sпол(pabcd) =(3a²+2a*h  )/2   : (a²+2*a*h)    =   =a²(3+√10)/2 : a² (1+√10) =(3+√10)  /  2(1+√10).