Длина окружности, описанной около равнобедренного треугольника, равна 120π см. найти периметр этого треугольника, если высота, проведенная к основанию 48 см.

284

443

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

irina707

Геометрия

4,6(97 оценок)

обозначим вершины треугольника авс, основание высоты - н.

длина окружности =2 π r

2 п r=50 π

коротко запись выглядит так:

r=50п: 2п=25

32-25=7

р= 2√(25²-7²)+2√(32²+24²)=128см

подробно:

высота равнобедренного треугольника - срединный перпендикуляр.

центр описанной окружности треугольника лежит на пересечении срединных перпендикуляров. так как радиус меньше высоты треугольника, центр лежит на этой высоте. обозначим центр о.

расстояние от вершины треугольника в до центра окружности о равно r

расстояние он от центра окружности до середины основания треугольника авс

32-25=7 см

соединим центр о с вершиной угла основания. получим треугольник аон.

ао= радиусу и равна 25 см

найдем половину основания по формуле пифагора из треугольника аон

ан=√(25²-7²)=24 см

основание треугольникаас равно 2*24=48см

из треугольника авн найдем боковую сторону треугольника ав

ав=√(32²+24²)=40смвс=ав=40 см

периметр δ авс

р=2·40+48=128 см

холера663

Геометрия

4,5(72 оценок)

Треугольники одс и оав подобные по трем равным углам отсюда следует, что 10: 4=25: ав. ав=10см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.