Скорость первого автомобиля а км/ч, скорость второго b км/ч. время движения 3 часа

Підготовка до ДПА з математики
1. Серед векторів a(3; 6), b(-2;-1), c(-1; 1/2), d(6; 12) знайдіть пару колінеарних.
А) b і c, Б) a і d, В) b і d, Г) a і c
2. Порівняйте катети AC і BC прямокутного трикутника ABC якщо ∠В=43°.
А) AC > BC, Б) BC > AC, В) AC = BC, Г) порівняти неможливо
3. Яку цифру треба підставити замість зірочки, щоб нерівність 98*1 > 9856 була правильною?
А) 4, Б) 5, В) 6, Г) 0
4. Укажіть усі спільні дільники чисел 12 і 8.
А) 2, 4 Б) 1, 2, 4 В) 8, 12 Г) 2, 4, 8
5. Серед наведених алгебраїчних виразів укажіть цілий
А) Б) В) Г)
6. Через яку з наведених точок проходить графік рівняння 5y - 3x = -1 ?
А) (-2; -1) Б) (-2; 1) В) (2; 1) Г) (2; -1)
7. Скоротіть дріб

А) Б) В) Г)
8. Розкладіть квадратний тричлен на множники. –х2+3х+4
А) (x-4)(x+1) Б) -(x+4)(x-1) В) (x+4)(x-1) Г) -(x-4)(x+1)
9. Яка з наведених систем нерівностей не має розв’язків?
А) Б) В) Г)
10. У геометричній прогресії {bn} b3=45, q=-3. Знайдіть перший член цієї прогресії.
А) 5 Б) -15 В) -5 Г) 15
11. Промінь OC проходить між сторонами кута AOB. Знайдіть градусну міру кута COB, якщо ∠AOB=105°, ∠AOC=63°.
А) 178° Б) 42° В) 32° Г) 168°
12. У ромбі ABCD O – точка перетину діагоналей. Укажіть вид трикутника AOD.
А) рівносторонній Б) гострокутний В) прямокутний Г) тупокутний
13. Знайдіть значення виразу
А) Б) 94 В) Г) 86
14. Знайдіть координати точок параболи , у яких сума абсциси та ординати дорівнює 4.
А) (0; 4), (3; 1) Б) (0; 4), (-3; 7) В) (0; 4), (1; 3) Г) (0; 4), (-1; 5)
15. Вкладник поклав до банку 10000 грн. За перший рік йому нарахували 10% річних, а за другий – 12%. Який прибуток отримав вкладник через два роки?
А) 12200 грн. Б) 2200 грн. В) 12320 грн. Г) 2320 грн.
16. Сторона правильного трикутника, вписаного в коло, дорівнює см. Знайдіть сторону квадрата, вписаного у це коло.
А) 8 см Б) 16 см В) 4 см Г) 12 см
17. Різниця половини одного числа і третини другого числа дорівнює 2. Якщо ж перше число зменшити на його чверть, а друге число збільшити на шосту його частину, то сума отриманих чисел дорівнює 53. Знайдіть суму цих чисел.
18. Спростіть вираз:

19. Кути паралелограма відносяться як 2:3. Знайдіть градусну міру кута між висотами паралелограма, проведеними з вершини гострого кута.
20. Розв’яжіть рівняння
.
Відповідь подати у вигляді добутку всіх його дійсних коренів.
21. У коло, радіус якого 8 см, вписане рівнобедрений трикутник, бічна сторона якого вдвічі більша за основу. Знайдіть радіус кола, вписаного у цей трикутник. У відповіді вказати лише числове значення.