Уани есть число 13. сначала аня записала последнюю цифру числа 13, затем возвела 13 в квадрат и записала последнюю цифру, затем возвела 13 в куб и записала последнюю цифру и так далее до тех пор, пока аня не записала последнюю цифру числа 132018 сколько среди написанных цифр кратных трем?
Ответы на вопрос:
ответ:
66010 цифр кратных трем
пошаговое объяснение:
для понимания
13¹ =13
13² = 169
13³ = 2197
13⁴=28561
13⁵ = 371293
13⁶ = 4826809
13⁷ = 62748517
13⁸= 815730721
13⁹ = 10 604 499 373 и т. д.
заметим что последними цифрами чисел являются 3--9--7--1 потом опять 3--9--7--1 ( назовем их блоками) в одном блоке только 2 цифры кратны на 3 (это 3 и 9)
определим сколько блоков входит в число 132018
13¹³²⁰¹⁸
степень 132016 = 4 * 33004 - (блоков будет 33004)
в 33004 блоках, цифр которые кратны 3 будет: 33004*2= 66008 (это все цифры 3 и 9)
но у нас остались еще цифры
13¹³²⁰¹⁷ = заканчивается на 3, новый блок начался
13¹³²⁰¹⁸ = заканчивается на 9
вывод: 66008+2=66010
ответ: 66010 цифр кратных трем
подставляем в формулу 30 и 120 и проверяем равенство:
из 241 целый корень не извлекается, поэтому 30 не является треугольным числом.
второй корень не подхидит, т.к. n - натуральное. значит, при n=15 равенство выполняется и 120 - треугольное число.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
16 4 - — оо 2 1 677. 1) 2) х + 5 25 х Найдите корни уравнений (677—678): (x) )...
КкапризЗ11.11.2020 03:38 -
1)-5.2+1.8= 2)-2,3-(-1,4)= 3)3,2×(-0,5)= 4)-2,25:(-1,5)=...
IrynaShchutska21.03.2023 20:48 -
Используя график функции альфа=6 y=x^6...
Nikart2505.04.2022 21:55 -
496. Амалдарды орындаңдар: 2. 7 1) 9 - +674-27 6 13 2) 8 30 ) 83 +134_ + 3 10:...
вера54610.05.2022 13:49 -
675. 4 пример и 676 весь !...
Студент7165328.06.2023 22:12 -
1.В выпуклом четырехугольнике проведены отрезки, соединяющие сере-дины двух противоположных...
annamoskalenko1126.03.2020 11:08 -
(1/9)3 (4/7)3 (1 1/6)2 (3 1/2)3...
8701514866920.11.2021 11:44 -
Решите систему уровней...
NeGaTiV148822825.04.2022 22:39 -
Ребят ! Тест делаю. 1. Вырази в кубических сантиметрах: 7 м³ = 2. Вырази в кубических...
cnejniyrayp08ixm14.08.2021 06:04 -
2. найдите 73%-? 100%-1820 73%-x...
увливуют08.03.2022 09:40
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.