Есть ответ 👍

Найти все а, при каждом из которых уравнение |x-a|-|2x+2|=3 имеет единственное решение.

200
346
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

xvukvkee
4,6(11 оценок)

пусть 3^x=t,3

​x

​​ =t,   t > 0,t> 0,   \sqrt{t^2-5a}=t-a.√

​t

​2

​​ −5a

​​ =t−a.

при t-a < 0t−a< 0 правая часть уравнения отрицательная, а левая — неотрицательная, поэтому уравнение при t < at< a решений не имеет.

при t-a \geq 0t−a≥0 получаем t^2-5a=t^2-2at+a^2t

​2

​​ −5a=t

​2

​​ −2at+a

​2

​​ , 2at=a^2+5a2at=a

​2

​​ +5a.

при a=0\; a=0 2 \cdot 0 \cdot t =02⋅0⋅t=0 — любое положительное значение t является корнем уравнения, что противоречит условию единственности корня.

при a \neq 0\; a≠0 \displaystyle t=\frac{a+5}{2}t=

​2

​a+5

​​ . для этого корня должны выполняться условия t \geq at≥a и t > 0t> 0.

условие \displaystyle \frac{a+5}{2} \geq a

​2

​a+5

​​ ≥a выполняется при a \leq 5a≤5.

условие \displaystyle \frac{a+5}{2} > 0

​2

​a+5

​​ > 0 выполняется при a > -5a> −5.

исходное уравнение имеет единственный корень при -5 < a < 0−5< a< 0 и 0 < a \leq50< a≤5.

ответ

(-5; 0)\cup (0; 5](−5; 0)∪(0; 5]


Ответ; г) 1)30÷15=2 2)60-2=58 3)58+8=66

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS