Найти все а, при каждом из которых уравнение |x-a|-|2x+2|=3 имеет единственное решение.

200

346

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

xvukvkee

Математика

4,6(11 оценок)

пусть 3^x=t,3

=t, t > 0,t> 0, \sqrt{t^2-5a}=t-a.√

−5a

=t−a.

при t-a < 0t−a< 0 правая часть уравнения отрицательная, а левая — неотрицательная, поэтому уравнение при t < at< a решений не имеет.

при t-a \geq 0t−a≥0 получаем t^2-5a=t^2-2at+a^2t

−5a=t

−2at+a

, 2at=a^2+5a2at=a

+5a.

при a=0\; a=0 2 \cdot 0 \cdot t =02⋅0⋅t=0 — любое положительное значение t является корнем уравнения, что противоречит условию единственности корня.

при a \neq 0\; a≠0 \displaystyle t=\frac{a+5}{2}t=

a+5

. для этого корня должны выполняться условия t \geq at≥a и t > 0t> 0.

условие \displaystyle \frac{a+5}{2} \geq a

a+5

≥a выполняется при a \leq 5a≤5.

условие \displaystyle \frac{a+5}{2} > 0

a+5

> 0 выполняется при a > -5a> −5.

исходное уравнение имеет единственный корень при -5 < a < 0−5< a< 0 и 0 < a \leq50< a≤5.

ответ

(-5; 0)\cup (0; 5](−5; 0)∪(0; 5]

trollotrollovit

Математика

4,7(30 оценок)

Ответ; г) 1)30÷15=2 2)60-2=58 3)58+8=66

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.