Если длины сторон прямоугольного треугольника выражаются целыми числами,то их называют пифагорейскими.докажите,что треугольники,стороны которых выражаются формулами а=2mn,b=m²-n²,c=m²+n², m> n,где m,n-натуральные числа, являются пифагорейскими

134

422

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

guka070806

Геометрия

4,8(94 оценок)

если для треугольника верна теорема пифагора

a² + b² = c²

то этот треугольник прямоугольный

а=2mn, b=m²-n², c=m²+n², m> n, m,n-натуральные числа

подставляем выражения в т. пифагора

(2mn)² + (m²-n²)² = (m²+n²)

4m²n² + m⁴ - 2m²n² + n⁴ = m⁴ + 2m²n² + n⁴

m⁴ + 2m²n² + n⁴ = m⁴ + 2m²n² + n⁴

0 = 0

равенство верное, и все треугольники такого вида прямоугольные.

ivan497

Геометрия

4,6(75 оценок)

5x+11x=360 (из отношений углов)

16х=360

х=22,5

Дуга ANB = 11*22,5=247,5

Угол М = 247,5:2=123,75 (вписанный)

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.