Исследовать на экстремум функцию y=(x-1)^2/x^2. записать определение наибольшего значения функции.
Ответы на вопрос:
чтобы исследовать функцию на экстремум, надо найти ее производную
у=(х-1)²/х²
это дробь, а производная дроби равна разности произведения производной числителя на знаменатель и произведения числителя на производную знаменателя, деленной на квадрат знаменателя.
у¹ = ((х-1)¹*х² - (х-1)²*(х²)¹)/х⁴= (2х²-2х)/х⁴
у¹=0 - условие экстремума функции
(2х²-2х)/х⁴=0
х≠0 - на ноль делить нельзя
2х²-2х=0
х=0 и х=1 -ноль не подходит, берем 1
чтобы функция имела в точке экстремум надо, чтобы при переходе через точку она меняла знак
вычислим
у(1/2) = 1 > 0
у(2) = 1/4 > 0
знак не поменялся, значит экстремума в этой точке нет.
в точке х=0, в которой функция не определена тоже нет перемены знака
у(-1) = 4 > 0 и у (1/2) = 1 > 0
ответ: функция экстремумов не имеет.
доказано
Объяснение:
n(n+5)-(n-3)(n+2)=
=n*n +5*n -n*n -(-3)*n -n*2 -(-3)*2=
=n² +5n - n² +3n - 2n + 6=
=(n²-n²) + (5n+3n-2n) + 6 =
= 0 + 6 n + 6=
=6*(n+1)
6 (n+1) / 6 = n+1 (остаток 0 ) =⟩
=⟩ 6(n+1) = n(n+5)-(n-3)(n+2) кратно 6 при любом значении n (что и требовалось доказать)
Доказано
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
lemoneslaphia26.03.2020 11:50
-
gunggunggung13.09.2022 14:24
-
neoguy22809.05.2020 06:08
-
Dan1la101.05.2020 00:41
-
VictorTsoy196218.02.2023 06:41
-
bbb521.02.2023 13:10
-
оксаночка141229.10.2022 08:41
-
miloy3415.04.2023 19:07
-
nnatasha098105.04.2023 01:48
-
gabdrahmanova95120.07.2020 13:57
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.