Втреугольнике abc ab=bc=6 см, внешний угол при вершине a равен 150°. найти длину ac

т.к внешний угол 150, он образует с одним из внутренних углов треугольника смежный угол, значит 180-150=30 градусов  (угол при основании ас). тогда как треугольник равнобедренный, следовательно и второй угол при основании ас тоже 30 градусов. опустим высоту из вершины в, например вh. получаем прямоугольные треугольники всh и равный ему треугольник  bah. в этих треугольниках один угол 30 градусов, а гипотенуза  6, а против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы и этот катет 3. найдем по теореме пифагора отрезок нс^2=36-9=27, нс=3  корень из 3. тогда вся ас=6 корень из 3

нарисуй рисунок.

если в треугольнике провести 3 средние линии, то получим в нем 4 равных треугольника, которые подобны самому треугольнику abc.

поэтому площадь орт = площадь abc / 4 = 5 см^2

а угол otp равен 70 градусов, если точка т на стороне ас