Решить с систем линейных уравнений с двумя неизвестными способом исключения двух чисел равна 190. если первое число уменьшить на 20%, а второе увеличить на 40%,то разность между числами будет равна 2. найди эти числа.

ответ:

х = 121 целых 9/11

у = 68 целых 2/11

пошаговое объяснение:

х - неизвестное первое число

у - неизвестное второе число

х - 0,2х = 0,8х число х уменьшили на 20%

у + 0,4у = 1,4у число у увеличили на 40%

составим систему уравнений:

{ х+у = 190

{ 0,8х - 1,4у = 2

{ х = 190 - у   подставляем во 2-е уравнение

{ 0,8* (190-у) - 1,4у = 2

{ х = 190 - у

{ 152 -0,8у -1,4у =2

{ х = 190 - у

{ 152 -2,2 у =2

{ х = 190 - у

{ -2,2 у = 2 -1 52

{ х = 190 - у

{ -2,2 у = -150

{ х = 190 - у

{ у = -150 / (-2,2) умножаем на - 10

{ х = 190 - у

{ у = 1500 / (22) можно сократить   750 / 11

{ х = 190 - у

{ у = 68 целых 2/11

{ х = 190 - 68 целых 2/11

{ у = 68 целых 2/11

{ х = 190 - 750/11

{ у = 68 целых 2/11

{ х = 1340/11

{ у = 68 целых 2/11

{ х = 121 целых 9/11

{ у = 68 целых 2/11

проверка:

х+у =   121 целых 9/11 + 68 целых 2/11 = 1340/11 + 750/11   = 2090/11 = 190 - верно

0,8х - 1,4у = 0,8 * 1340/11 - 1,4 * 750/11 = 1072/11 -1050/11 =22/11=2

ответ:   х = 121 целых 9/11

у = 68 целых 2/11