Ответы на вопрос:
Выражение равно единице. ctg89° = tg1° ctg87° = tg3° ctg85° = tg5° ctg47° = tg43° ctg45° = 1. тогда ctg1° * ctg3° * ctg5° * * ctg43° * ctg45° * ctg47° * * ctg87° * ctg89° = ctg1° * ctg3° * * ctg43° * ctg45° * tg43° * * tg3° * tg1° = (tg1° * ctg1°) * (tg3° * ctg3°) * * (tg43° * ctg43°) * ctg45° = 1 * 1 * * 1 = 1.
Сделаем замену: . Очевидно, что принимает только неотрицательные значения.
Уравнение принимает вид
Корни найдем по теореме Виета. Произведение корней = -12, их сумма = 1. Очевидно, корни уравнения - . Так как , к замене возвращаемся только для :
Домножаем обе части на 4 и раскрываем скобки:
Делаем еще одну замену: . Имеем очередное квадратное уравнение
,
у которого корня - по все той же теореме Виета - .
Итого, или , или .
ОТВЕТ: ±1; ±3.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Найдите наименьшее значение выражения:x²+5 и x²-3...
hitecheldo15524.10.2020 16:09 -
G(x)=-(x-3)^2 Рост и упадок? ...
SecretGuest2316.04.2023 07:28 -
5. а) рассчитайте значение х, с которой числовая последовательность...
malyxd27.04.2022 16:23 -
Найди значение выражения 10⋅x−(x+9) при x = −4....
КубайдулаФариза17.12.2020 12:57 -
АЛГЕБРА 8 КЛАСС! ДАЮ!...
Gladiator97408.02.2022 08:13 -
Является ли число 5 корнем уравнения: ( с пояснениями) x^{2}-2x-5=0...
Sn1KeRS207.10.2020 23:55 -
1. Представив 0,125x^3y^6 в виде куба одночлена, получим: 2....
смурфик1514.02.2023 14:10 -
Решите как можно быстрее.)...
Monika95017.09.2022 00:35 -
Прямая,заданная уравнением 6х-4у=13,проходит через точку А,...
Липапит11.06.2020 14:50 -
Назови коэффициенты a, b и c линейного уравнения с двумя переменными:...
пельмешик217.07.2022 03:15
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.