Регистрация Спросить otvet5GPT
nastya30071
27.04.2022 16:50
Математика
Есть ответ 👍

Три числа, сумма которых равна 39, составляют прогрессию. если из третьего числа отнять 12, тогда полученные числа образуют арифметическую прогрессию. найти первоначальные числа. !

296
404
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alenushka73
alenushka73
4,7(1 оценок)

ответ:

первоначальные числа (3; 9; 27) или (27; 9; 3). первая прогрессия возрастает, вторая - убывает.

пошаговое объяснение:

так как у нас прогрессия, запишем условие в виде

b+b*q+b*q^2=39

также запишем условие для арифметической прогрессии

b+(b+k)+(b+2k)=39-12

3b+3k=27

b+k=9

для второго числа запишем его вид для арифметической и прогрессии

b+k=b*q

преобразуем

q=(b+k)/b или   q^2=(b+k)^2/b^2

для третьего числа запишем его вид для арифметической и прогрессии

b+2k=b*q^2-12

q^2=(b+2k+12)/b

запишем выражение для q^2 из второго и третьего числа

(b^2+2*b*k+k^2)/b^2=(b+2k+12)/b

по правилу пропорции преобразуем

b^3+2*b^2*k+b*k^2=b^3+2*b^2*k+12*b^2

подобные слагаемые и

b*k^2=12*b^2

12b=k^2

выразим одну переменную через другую

b=9-k

и подставим в наше уравнение

108-12k-k^2=0

решим уравнение

k^2+12k-108=0

d=144+4*1*108=144+432=576

k=(-12+24)/2=6  

k=(-12-24)/2=-18

для первого корня (k=6)

b=3 - первое число

b+k=9 - второе число

b+2k=15

q=3 - знаменатель прогрессии

b*q^2=27 - третье число

для второго корня

b=27 - первое число

b+k=9 - второе число

b+2k=-9

q=1/3 - знаменатель прогрессии

b*q^2=3

natashaleskovets
natashaleskovets
4,6(14 оценок)

5780

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS