Скажите для чего нужны гиперболические функции ?

ответ: редко применяются. главным образом, потому, что они хорошо выражаются через обычную экспоненту. конечно, написать (exp(x)+exp(-x))/2 сложнее, чем cosh(x), но функция обычно нужна не сама по себе, а как часть большого выражения.

логика подсказывает, что гиперболические функции удобно использовать для формул, связывающих углы и стороны треугольника на плоскости лобачевского, но та же логика говорит, что в реальной жизни это нужно чуть реже, чем никогда. можно встретить эти функции в каких-то на и получается ответ - используйте эти функции тогда, когда встретите их в справочнике. из остальных случаев могу вспомнить только использование tanh() в формуле релятивистского сложения скоростей. почему-то перейти от скорости к "быстроте" мне тогда показалось удобным.

ну, и полезное применение tanh() - что она отображает всю числовую прямую на интервал (-1,1). хотя для положительных чисел проще использовать x/(1+x).

пошаговое объяснение: