Математика: Слинейным дифференциальным уровнением y tgx+y=cos^(2)x

darth0

21.09.2022 02:14

Есть ответ 👍

Слинейным дифференциальным уровнением y'tgx+y=cos^(2)x

250

370

Посмотреть ответы 2

maximkap007

Математика

4,5(49 оценок)

ответ:

пошаговое объяснение:

y'tgx + y = cos²x

решаем методом вариации постоянной (лагранжа).

шаг 1. решение однородного уравнения

y'tgx + y = 0

делим обе части уравнения на y·tgx

y'/y + ctgx = 0

dy/y = -ctg(x)dx

интегрируем обе части уравнения

ln|y| = -ln|sin(x)| + ln|c|

ln|y| = ln|c/sin(x)|

y = c/sin(x)

шаг 2. заменяем постоянную с на функцию u(x)

y = u(x)/sin(x)

находим производную

подставляем в исходное дифференциальное уравнение

y'tgx + y = 0

u'(x) = cos³(x)

du = cos³(x)dx

интегрируем обе части уравнения

u(x) = sin(x) - sin³(x)/3 + c

решение уравнения

МурррKsKs

Математика

4,7(50 оценок)

1)16+(25**4) 2)100+(*13)

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.