anastasiya5budkevich

22.05.2023 12:41

Геометрия

Есть ответ 👍

Координаты вершин пирамиды a (1; -2; 1) в (3; 1; -2) с (2; 2; 5) d (-2; 1; 0) .. вычислить: 1) объем пирамиды; 2) длину ребра ab ; 3) площадь грани abc ; 4) угол между ребрами ab и ad .

289

490

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

erushevsascha

Геометрия

4,4(88 оценок)

даны координаты вершин пирамиды:

a (1; -2; 1) в (3; 1; -2) с (2; 2; 5) d (-2; 1; 0).

вычислить: 1) объем пирамиды.

вектор ав: x y z

2 3 -3 модуль (длина) = √22 ≈ 4,690416.

вектор ас: x y z

1 4 4 модуль (длина) = √33 ≈ 5,744563.

вектор aд: x y z

-3 3 -1 модуль (длина) = √19 ≈ 4,358899.

объем пирамиды равен (1/6) смешанного произведения векторов:

(ab{x1, y1, z1} ; ac{x2, y2, z2} ; ad{x3, y3, z3})= x3·a1+y3·a2+z3·a3.

здесь a1, a2 и a3 это результаты векторного произведения авхас.

подставив координаты точек, получим:

x y z

ab*ac = ( 24 -11 5).

ад= ( -3 3 -1).

объём пирамиды равен:

v = (1/6)*|24*(-3) + (-11)*3 + 5*(-1)| = (1/6)*110 ≈ 18,3333.

2) длину ребра ab - дана выше ;

3) площадь грани abc равна половине векторного произведения авхас. выше получили: ab*ac = ( 24 -11 5).

s(abc) = (1/2)*√(24² + (-11)² + 5²) = (1/2)√722 ≈ (1/2)26,87006 ≈ 13,43503.

4) угол между ребрами ab и ad .

ab = (2 3 -3), |ab| = √22.

ад= ( -3 3 -1), |ad| = √19 .

скалярное произведение равно 2*(-3) + 3*3 + (-3)*(-1) = -6 +9 +3 = 6.

cos(ab∧ad) = 6/(√22*√19) = 6/√418 ≈ 6/20,44505 ≈ 0,29347.

угол равен 1,272942 радиан или 72,93421 градуса.

PaFaS123

Геометрия

4,7(46 оценок)

Відповідь:

Дано:

Діагоналі ромба: d₁ = 2 та d₂ = 2√3

У ромба, синус кута між більшою діагоналлю (d₁) та стороною ромба можна знайти за до наступної формули:

sin(θ) = (2 * Площа ромба) / (d₁ * a)

Для знаходження синусу кута, нам потрібно знати площу ромба та довжину однієї з його сторін (a).

Площа ромба може бути знайдена за формулою:

(d₁ * d₂) / 2

Оскільки діагоналі ромба нам вже дані, ми можемо використати ці значення для розрахунку.

Розраховуємо площу ромба:

(2 * 2√3) / 2 = 2√3

Тепер, для знаходження синусу кута, ми повинні знати довжину однієї зі сторін ромба (a). Довжина сторони ромба може бути знайдена за до одного зі співвідношень:

a = (2 * Площа) / d₁

або

a = (2 * Площа) / d₂

Розрахуємо довжину сторони ромба:

a = (2 * 2√3) / 2 = √3

Тепер, використовуючи значення площі (2√3), довжини сторони (√3) та більшої діагоналі (2), ми можемо знайти синус кута:

sin(θ) = (2 * 2√3) / (2 * √3) = 2 / 1 = 2

Отже, синус кута між більшою діагоналлю та стороною ромба дорівнює 2.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.