Математика: Решите уравнение x+3c(x)=2025,где с(x) - сумма цифр числа x

kir28082000

08.06.2023 22:39

Математика

Есть ответ 👍

Решите уравнение x+3c(x)=2025,где с(x) - сумма цифр числа x

238

420

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

maks694

Математика

4,8(96 оценок)

ответ:

1971

пошаговое объяснение:

очевидно, x < 2025. значит, x содержит не более 4 цифр.

известно. что число и сумма его цифр одинаковые остатки при делении на 9. обозначим этот остаток d. для каких-то целых n и m выполняются соотношения x = 9n + d, s(x) = 9m + d. подставляем в уравнение:

правая часть этого равенства делится на 9, тогда и левая должна делиться, а тогда d = 0, то есть x и s(x) делятся на 9.

есть 4 варианта для s(x): 9, 18, 27 и 36 - большую сумму цифр для не более чем четырехзначного числа не получить. подставляя их в уравнение, находим x = 2025 - 3s(x), получается 1998, 1971, 1944 и 1917 соответственно. все значения, кроме 1971, не подходят: при них сумма цифр отличается от той, которую мы подставляли.

blik5

Математика

4,8(29 оценок)

9ч45мин=585мин 12ч36мин=108мин 5ч19мин=319мин 585+108-319=374мин 374мин=6ч14мин

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.