Пусть p(x)=2x^4-x^3+3x^2-1. существует ли многочлен, при делении на который p(x) даёт в частном 2x^2-3x+2, а в остатке 4x+3?

ответ:

не существует.

пошаговое объяснение:

1) используя теорему деления с остатком: p(x)=q(x)*c(x)+r(x), q(x) - делитель, c(x)-неполное частное, r(x)- остаток.

2) т.к. степень частного 2, а степень p(x)=4, степень делителя 2. отсюда:

q(x)=ax^2+bx+c.

2) p(x)= (ax^2+bx+c)(2x^2-3x^2+2)+4x+3

p(x)=2ax^4+(2b+3a)x^3+(2c-3b+2a)x^2-(3c-2b)x+2c (сразу раскрываем скобки и приводим подобные)

2x^2-x^3+3x-1=2ax^4+(2b+3a)x^3+(2c-3b+2a)x^2-(3c-2b)x+2c

2a=2                                         a=1

2b+3a=-1                                   b=-2

2c-3b+2a=3                             c= 2.5

3c-2b=0                                     c=1. 1/3

2c=-1                                         c=1/2

значений с три, а такое невозможно

составить

есть 1 токарь он обточил 6 деталей а 2 токарь в 9 раз больше сколько два токоря обточил деталей вместе