Решите всё. № 1. составьте и решите уравнение: а) разность чисел 43 и в 12 раз меньше числа 72; б) частное суммы чисел и 17 и числа 7 равно 35. № 2. собственная скорость теплохода 24 км/ч. расстояние между причалами 420 км. если теплоход плывет по течению реки, то это расстояние он преодолеет за 15 ч. найдите время, за которое теплоход преодолеет это расстояние, если будет двигаться против течения реки. № 3. на трех полках лежит 63 книги, причем на второй полке их в 5 раз больше, чем на первой, а на третьей – в 3 раза больше, чем на первой. сколько книг лежит на первой полке?

ответ:     №1:   37; 245.     №2:     21 ч.       №3:   7 шт.

пошаговое объяснение:

№1

а) 43 - х - разность чисел 46 и х, по условию , также:

    72 : 12 - разность чисел 46 и х, которая в 12 раз меньше числа 72, по условию .

тогда:  

    43 - x = 72 : 12

    43 - х = 6

    43 - 6 = х

    х = 37

    проверка:

    43 - 37 = 6

    72 : 12 = 6

    6=6

б)   х + 17 - сумма чисел, по условию .

    (х + 17) : 7 - частное суммы чисел х и 17 и числа 7. это равно 35, по условию .

тогда:

      (х + 17) : 7 = 35

      х + 17 = 35 * 7

      х + 17 = 245

      х = 245 - 17

      х =   228

    проверка:

    228 + 17 = 245

    35 * 7 = 245

    245 = 245

ответ: 37; 245.

№2

420 км - расстояние между причалами, по течению реки.

15 ч - время, если теплоход плывет 420 км по течению реки, по условию .

420 : 15 = 28 (км/ч) - скорость теплохода по течению реки, из условия .

24 (км/ч) - собственная скорость теплохода, по условию .

28 - 24 = 4 (км/ч) - скорость течения реки, из условия .

24 - 4 = 20 (км/ч) - скорость теплохода против течения реки, из условия .

тогда:

420 : 20 = 21 (ч) -время, если теплоход плывет 420 км против течения реки.

ответ: 21 ч.

№3

х шт. - книг на первой полке.

5х (шт.) - книг на второй полке, так как книг на второй полке в 5 раз больше, чем на первой, по условию .

3х (шт.) - книг на третьей полке, так как книг на третьей полке в 3 раза больше, чем на первой, по условию .

х + 5х +3х (шт.) -лежит на трех полках. это 63 книги, по условию .

тогда:

х + 5х + 3х = 63

9х = 63

х = 63 : 9

х = 7 (шт.) - книг на первой полке.

проверка:

7 + 7 * 5 + 7 * 3 = 7 + 35 + 21 = 63 (шт.) - книг на трех полках, по условию .

ответ: 7 шт.