Определите высоту правильной шестиугольной пирамиды, сторона основания которой равна a, а косинус двугранного угла при боковом ребре равен (-0,625)
Ответы на вопрос:
дана правильная шестиугольная пирамида, сторона основания которой равна a, а косинус двугранного угла φ при боковом ребре равен (-0,625) или (-5/8).
угол φ равен arc cos(-0,625) = 2,24592786 радиан или
128,6821875 градуса.
тангенс половины этого угла равен:
tg(φ/2) = √((1 - cos φ)/(1 + cosφ)) = √(1 - (-5/8))/(1 + (-5/8)) = √(13/3).
проведём короткую диагональ основания. она равна а√3.
середина её находится на середине половины длинной диагонали основания. половина длинной диагонали основания - это радиус описанной окружности вокруг основания и равна стороне основания.
из этой точки проведём перпендикуляр h к боковому ребру l.
h = ((a√3)/2)/tg(φ/2) = ((a√3/2)/(√13/√3) = 3a/2√13.
синус угла наклона бокового ребра к основанию равен:
sin α = h/(a/2) = (2*3a)/(2√13*a) = 3/√13.
отсюда находим тангенс угла α:
tg α = sin α/√(1 - sin²α) = 3/2 = 1,5.
отсюда высота пирамиды равна h = a*tg α = 1,5a.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
annykovaleva12.10.2021 05:33
-
maxmax628.01.2021 21:42
-
marisa1028.05.2020 04:43
-
sem21205.05.2023 23:04
-
арманп26.10.2020 22:42
-
mullyminovam20.01.2020 01:18
-
Denis890301.03.2022 14:16
-
sgjisgop15.08.2021 17:59
-
ilonaLoshakevic28.12.2021 23:35
-
GORH826.12.2021 17:14
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.