Среди натуральных чисел от 121 до 144 найдите все числа, у которых ровно четыре натуральных делителя

269

349

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kurakin99

Математика

4,6(95 оценок)

ответ:

122, 123, 125, 129, 133, 134, 141, 142, 143

пошаговое объяснение:

если разложение на простые множители числа n имеет вид , то у него ровно делителей: в самом деле, все делители получатся, если в разложении независимо менять показатели степеней на 0, 1, 2, α.

применив это, получаем, что нужно найти все числа, имеющие вид или pq, где p, q - различные простые числа.

с кубами всё просто - в рассматриваемый промежуток попадает только 125.

разбираемся с остальными, уже выкинуты 125 и 121 - квадрат 11:

121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144

выкидываем простые:

121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144

выкидываем делящиеся на 4:

121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144

выкидываем делящиеся на 9:

121, 122, 123, 124, 125,126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144

остальные можно проверить непосредственно, отсеются 130 = 2 * 5 * 13 и 138 = 2 * 3 * 23.

youngest1111

Математика

4,4(7 оценок)

Музей исполнится 89 лет

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.