Математика: 30 ! нужен точный график y=x^3/3+4

dariyaraindow47

28.12.2021 21:26

Математика

Есть ответ 👍

30 ! нужен точный график y=x^3/3+4

242

482

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

1SoFi1

Математика

4,4(55 оценок)

ответ: 1 способ – преобразование графика функции

рассмотрим функцию у = х3 – 4.

графиком функции является кубическая парабола с вершиной в точке (0; -4).

чтобы построить график функции у = х3 – 4, необходимо график функции у = х3 сместить вдоль оси оу на 4 единицы вниз.

график:

2 способ – полное исследование функции

у = х3 – 4.

область определения: вся числовая прямая.

найдем производную функции:

у’ (x) = (х3 – 4)’ = 3x2.

у’ (x) = 0:

3x2= 0,

х = 0.

при х < 0, у’ (х) > 0, значит, функция возрастает.

при х > 0, у’ (х) > 0, значит, функция возрастает.

таким образом, функция является возрастающей на всей числовой прямой.

найдем вторую производную:

у’’ (x) = (3x2)’ =6x.

у’’ (x) = 0:

6x = 0,

х = 0.

точка х = 0 - точка перегиба.

при х < 0, у’’ (х) < 0, значит, функция выпукла вверх.

при х > 0, у’’ (х) > 0, значит, функция выпукла вниз (вогнута).

асимптот нет.

точек разрыва нет.

исследование на четность:

f (-x) = -х3 - 4

функция общего вида.

marina02032006

Математика

4,4(19 оценок)

9-4=5

72: 8-20: 5=5

3*3-36: 9=5

1*9-400: 100=5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.