Докажите,что сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна 360 градусов

172

353

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Markiza11

Геометрия

4,4(91 оценок)

углы, смежные с внутренними углами многоугольника, называются внешними.

сумма внешнего и внутреннего угла при одной вершине равна градусной мере развернутого угла =180°

сумма внешних углов многоугольника равна разности между суммой всех таких развернутых углов и суммой внутренних углов многоугольника.

как известно, сумма внутренних углов многоугольника находится по формуле n=180°•(n-2)

поэтому сумма внешних углов

180°•n-180•(n-2)=180°•n-180°•n+360°=360°

сумма внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360°.

dudich97

Геометрия

4,8(84 оценок)

Можно попробовать рассмотреть прямоугольный треугольник bce. мы знаем be(2 корень из 3) и ad=bc=3 => по теореме пифагора: ес в квадрате=be( тоже в квадрате)-bc( тоже в квадрате)ес в квадрате=12-9=3ес= корень из 3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.