Найдите наименьшее натуральное число, которое делится на 11 и запись которого содержит 3 нуля и 9 единиц. ( можно использовать признак делимости на 11)ответ дайте в виде целого числа

ответ: 1001011111111

пошаговое объяснение:

число делится на 11 тогда и только тогда, когда модуль разности между суммой цифр, занимающих нечётные позиции, и суммой цифр, занимающих чётные места, делится на 11.

при заданных условиях на 11 число разделится только тогда, когда модуль разности будет равен 0 или 11. но 9 единиц не хватает до 11, а их разность тоже не может быть равна 0 (их нечетное количество). значит единиц должно быть 10 в минимальном числе.

минимальное число, которое мы можем оставить из 10 единиц и трех нулей с учетом делимости на 11 = 1001011111111

«белые ночи» — повесть об одиночестве человека, не нашедшего себя в несправедливом мире, о несостоявшемся счастье. герою неведомы эгоистические побуждения. он готов всем пожертвовать для другого и стремится устроить счастье настеньки, ни на минуту не задумываясь над тем, что любовь к нему настеньки — единственное, что от может получить от жизни. любовь мечтателя к настеньке бескорыстна, доверчива и так же чиста, как белые ночи. это чувство спасает героя от «греха» мечтательства и утоляет жажду настоящей жизни. но участь его печальна. он снова одинок. однако безысходного трагизма в повести нет. мечтатель благословляет свою возлюбленную: «да будет ясно твое небо, да будет светла и безмятежна милая улыбка твоя, да будешь ты благословенна за минуту блаженства и счастия, которое ты дала другому, одинокому, сердцу! »