Даны вершины треугольника a (1,6), b (3,8), c (2,0) требуется: 1) построить треугольник abc ; 2) записать уравнения высоты bd и медианы ce ; 3) записать уравнение прямой, проходящей через точку а, параллельно стороне bc . использовать методы векторной .

ответ:

пошаговое объяснение:

1. рисунок к в приложении.

2. уравнение высоты bd -   перпендикуляра к ас.

дано:   a(1; 6), с(2; 0) . найти: уравнение ас - y = k*x + b

1) k = δy/δx = (ay-сy)/(ax-сx)=(6-0)/(1-2)=-6 - наклон прямой

2) b=ay-k*ax=)*1=12- сдвиг по оси оу , уравнение   y(aс) = -6*x+12

уравнение высоты - bd из точки в, наклон k2 = - 1/k = 1/6

точка в(3,8), наклон   - k = -

b = ву - k*вx = 8 - (1/6)*3 = 7,5

уравнение высоты - y(вd) = 1/6*x + 7,5

точка с - середина стороны ав.

е = (а+в)/2.   ех = (3+1)2 = 2,   еу = (8+6)/2 = 7.   точка е(2; 0)

уравнение медианы се -   х = 2.

3. параллельно вс через точку а.

дано:   в(3; 8), с(2; 0) ,найти: y(вс) = k*x + b

1) k = δy/δx = (вy-сy)/(вx-сx)=(8-0)/(3-2)= 8 - наклон прямой

2) b=вy-k*вx=8-(8)*3= -16 - сдвиг по оси оу

уравнение   y(вс) = 8*x+-16

параллельно - сохраняется коэффициент - k = 8.

точка a(1,6), наклон   - k = 8

b = aу - k*ax = 6 - (8)*1 = -2

уравнение прямой - y(af) = 8*x + -2