Эллипс, симметричный относительно осей координат, проходит через точки ((10√2)/3; 2/3), ((5√2)/2; 1). найти значения большой полуоси а и малой полуоси b данного эллипса.

256

284

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

еккаа

Геометрия

4,7(50 оценок)

подставим координаты точек а и в в уравнение эллипса с учётом того, что он симметричный относительно осей координат.

(200/9а²) + (4/9в²) = 1,

(50/4а²) + (1/в²) = 1.

приводим к общему знаменателю.

200в² + 4а² = 9а²в².

50в² + 4а² = 4а²в².

умножим обе части первого уравнения на 4, а второго на 9.

800в² + 16а² = 36а²в².

450в² +36а² = 36а²в².

вычтем из первого второе.

350в² + 20а² = 0.

отсюда получаем а² = (35/2)в² и подставим во второе уравнение.5

50в² + 70в² = 70в⁴.

получаем биквадратное уравнение 70в⁴ - 120в² = 0.

сократим на 10 и сделаем замену в² = t.

7t² - 12t = 0,

t(7t - 12) = 0. t1 = 0, t2 = 12/7.

отсюда находим значение полуосей:

в1 = 0 (не принимаем) и в2 = +-√(12/7) =+-2√(3/7).

а = +-√((35/7)*(12/7)) = +-√30.

ответ: |а| = √30, |b| = 2√(3/7).

никич43

Геометрия

4,6(44 оценок)

Мn = 3. mn как я понимаю найти то надо?

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.