Математика: Найдите f(1000), если f(x+3)=f(x)+x−7 для всех действительных x, и f(1)=1.

13.05.2023 05:06

Есть ответ 👍

Найдите f(1000), если f(x+3)=f(x)+x−7 для всех действительных x, и f(1)=1.

119

258

4,6(91 оценок)

ответ: 163837

пошаговое объяснение:

представим формулу последующего члена в виде

f(x + 3) - f(x) = x - 7

просуммируем правые и левые части этого равенства, начиная с

f(1000) - f(997) = 997 - 7

и заканчивая

f(4) - f(1) = 1 - 7

получим справа f(1000) - f(1),

а слева сумму чисел вида (3i - 2) - 7, где i изменяется от 1 до 333

т.е. это сумма арифметической прогрессии с разностью d = 3,

состоящей из 333 членов, где первый член равен -6, а последний 990

ее сумма равна:

f(1000)-f(1)=163836

f(1000)=163837

4,6(32 оценок)

5/8 ×1/2=5/16 5/8×1/4=5/32 5/8×1/7=5/56 5/8×1/125=5/1000

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.