13 в степени 5 м 7 а степени 19 найти последнюю цифру.без калькулятора и не надо считать в столбик,нужен удобный способ.

232

410

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

katja0709

Математика

4,6(64 оценок)

ответ:

3 и 3

пошаговое объяснение:

13^5=(10+3)^5=10^5++"что-то"*10*3^4+3^5

последняя цифра совпадет с 3^5, а она (3*3)*(3*3)*3-> 9*9*3-> 1*3=3

7^19=(7*7*7*7)^4 * 7^3 -> (9*9)^4 * (9*7) -> 1^4 * 3 -> 1*3=3

добавка:

123456789=10*12345678 + 9

это многочлен, при возведнии его в степень, например 2 получим:

123456789²=(10*12345678+9)²=(10*12345678)²+2*10*12345678*9+9²

так же со всеми степенями

то есть на проследнюю цифру влияет только 9 (последняя цифра возводимого в степень числа)

а степень 9 - простой случай, так как 9*9=81, то 9 в любой четной степени последняя цифра будет = 1

у нас степень нечетная - значит последняя цифра будет 9

123456789^987654320 - последняя цифра 1, а 123456789^987654321=123456789^987654320 * 9

ksiusha131

Математика

4,6(15 оценок)

Пошаговое объяснение:

задание номер 24. C) вариант

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.