Составить уравнение окружности проходящей через точки a (3,5) и b (5,-1) если центр окружности лежит на прямой x-y-2=0

149

214

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

577656

Математика

4,6(77 оценок)

ответ:

(x-4)² + (y-2)² = (√10)².

пошаговое объяснение:

находим координаты точки о - середины отрезка ав.

о((3+5)/2=4; (5-1)/2=2) = (4; 2).

проверим, не принадлежит ли точка о заданной прямой x-y-2=0.

4 - 2 - 2 = 0. принадлежит! поэтому точка о - центр окружности.

радиус равен √((3 - 4)² + (5 - 2)²) = √(1 + 9) = √10.

уравнение окружности (x-4)² + (y-2)² = (√10)².

в этой сделано , что центр окружности находится на середине отрезка ав.

в общем случае надо было делать так.

так как уравнение прямой x-y-2=0 равносильно у = х - 2, то вводим координаты точки о как (х; (х -

затем используем свойство равенства расстояния точек окружности от центра.

(х - 3)² + (5 - х + 2)² = (х - 5)² + (-1 - х + 2)².

(х - 3)² + (7 - х)² = (х - 5)² + (1 - х)².

х² - 6х + 9 + 49 - 14х + х² = х² - 10х + 25 + 1 - 2х + х².

8х = 32, х = 32/8 = 4, у = 4 - 2 = 2.

найдены координаты центра окружности (4; 2) и далее по выше расчёту.

13nastuxxa

Математика

4,4(78 оценок)

Ech verstinn deng Sprooch net, also kann ech mech net entscheeden

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.