Регистрация Спросить otvet5GPT
Настюля151
13.10.2022 03:13
Математика
Есть ответ 👍

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 60п а диагональ осевого сечения равна 13 найдите радиус

163
406
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

oksanademyanov
oksanademyanov
4,6(36 оценок)

ответ:

рисунок прилагается 

abcd - нужное сечение

ac = 13см

т.к. это цилиндр, осевое сечение явл. прямоугольником. 

обозн высоту h, а радиус r; r> h

sсеч = h*2r

2rh = 60

из треугольника acd:

ac^2 = ad^2 + cd^2

169 = 4r^2 + h^2

получается система:

4r^2 + h^2 = 169

2rh = 60

4r^2 + h^2 = 169

h = 30/r

из 2 уравнения подставляем значение h в первое

4r^2 + 900/r^2 = 169

домножим на r^2

4r^4 + 900 - 169r^2 = 0

4r^4 - 169r^2 + 900 = 0

r^2 обозн. t

4t^2 - 169t + 900 = 0

d = 28561 - 14400 = 14161 = 119^2

t = (169 +- 119)/8 = 36 или 6,25

t = 36 или  t = 6,25

r^2 = 36 или  r^2 = 6,25

r = 6 или r = 2,5 (есть варианты и с минусами, но радиус и высота не могут быть отрицательными)

значения r подставляем в одно из уравнений системы, чтобы найти h. при этом не забываем, что h< r

h = 30/r

 

r = 6                

h = 5  

6> 5; r> h                  

удовл.

r = 2,5

h = 12

2,5< 12; r< h

не удовл.

значит r = 6; h = 5

площадь полной поверхности:

sполн = sосн + sбок = п*r^2 + 2п*r*h = п*6^2 + 2п*6*5 = 36п + 60п = 96п см^2

объем:

v = sосн*h = п*r^2*h = п*36*5 = 180п см^3

ответ: 96п см^2 и 180п см^3

listik194
listik194
4,5(78 оценок)

пусть гусей было х, тогда кроликов было 5+х штук, ног у гусей было 2х ног, а у кроликов 4(5+х) ног, и так как знаем, что у кроликов  ног было на 40 больше, составим вот такое уравнение

4(5+х)-2х=40; 20+4х-2х=40; 2х=20; х=10 (количество гусей), тогда кроликов было 10+5=15 штук

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS