Окружность с центром о на стороне ас треугольника авс касается сторон ав и вс. известно, что ao = 3, oc = 4 и bo = 6. найти радиус окружности и площадь треугольника авс. прошу подробное решение.

255

410

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

serartem73

Геометрия

4,8(27 оценок)

касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

оp=ot=ok=om=5

ак=ао–ок=13–5=8

вм=во–мо=7–5=2

по теореме пифагора из треугольника apo

аp=√ao2–op2=√132–52=√144=12

обозначим ∠ сab=α

sinα = op/ao = 5/13;

cosα = ap/ao = 12/13.

по теореме пифагора из треугольника bto

bt=√bo2–ot2=√72–52=√24=2√6

обозначим ∠ сba=β

sinβ = ot/ob = 2√6/7;

cos β =bt/ob=5/7.

так как ab=13+7=20

по теореме синусов

ab/sin ∠ acb=2r

∠ acb=180 ° – α – β

sin∠ acb=sin(180 ° – α – β )=sin( α+ β)=

=sin α ·cos β +cos α ·sin β =

=(5/13)·(2√6/7)+(12/13)·(5/7)=10(6+√6)/91

r=10·91/10·(6+√6)= 91/(6+√6)

о т в е т. 91/(6+√6)

valerijamarkov

Геометрия

4,6(70 оценок)

Объяснение:

це вся правильна відповідь на це завдання

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.