Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^3-2x^2+x+3 на отрезке [0; 1,5]
183
188
Ответы на вопрос:
здесь применим производную. f'(x) = 3x²-4x+1. находим критические точки, 3х²-4х+1=0. х=1, х=1/3. обе точки находятся в области исследования.
f(0) = 3 -наименьшее,
f(1/3) = 1/27 -2/9+1/3+3 = 3 4/27,
f(1)= 3-наименьшее,
f(1.5) = 27/8-18/4+3/2+3 = 3 3/8 - наибольшее.
1.выражаем у через х и подставляем в первое уравнение. {x^2+x(2+x)=12 {y=2+x теперь решаем первое. x^2+2x+x^2=12 2x^2+2x=12 x^2+x-6=0 {x=2 {x=-3 и получаем, подставив значения х во второе уравнение: если х=2, то y=4; если х=-3, то у=-1 ответ: (2; ; -1) 2. {x^2+(5-x)^2=13 {y=5-x решаем первое. x^2+25-10x+x^2=13 2x^2-10x+25=13 2x^2-10x+12=0 x^2-5x+6=0 {x=2 {x=3 если х=2, то у=3 если х=3, то у=2 ответ: (2; ; 2)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Dashad2710.04.2022 16:11
-
Человекразумный009.04.2023 22:49
-
Sergeysergo29.10.2020 12:00
-
ceneral05.11.2022 09:49
-
александрадейкун02.01.2022 06:22
-
rotsib10.01.2021 22:16
-
romka101429.05.2023 13:19
-
Лера10022327.01.2022 07:57
-
Mario154355426.04.2022 09:58
-
tataynka122.05.2022 20:18
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.