Основания равнобедренной трапеции 4 и 9. вне плоскости трапеции взята точка m на расстоянии 5 от каждой из ее сторон. определите, на каком расстоянии от плоскости трапеции находится точка m.

198

236

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

exm0r3d

Геометрия

4,6(48 оценок)

пусть дана равнобедренная трапеция авсd. из условия ясно, что точка м проецируется в центр о вписанной в трапецию окружности, так как расстояние от точки м до стороны - это перпендикуляр из точки м к стороне, а радиус вписанной окружности - перпендикуляр из точки о на плоскости трапеции к ее стороне. основания этих перпендикуляров находятся в одной точке по теореме о трех перпендикулярах. диаметр вписанной в нашу трапецию окружности пройдет через середины ее оснований, значит боковая сторона трапеции будет равна сумме двух отрезков: половин большего и меньшего оснований, так как касательные из одной точки к окружности равны, то ар=ан и вр=вn (см. рисунок). но ор - это высота из прямого угла треугольника аов (боковая сторона видна под углом 90° из центра вписанной окружности - свойство). и по ее свойству равна ор = √(ар*вр) = √(2*4,5) = 3 ед. тогда по пифагору из прямоугольного треугольника мор найдем искомое расстояние мо.

мо=√(мр²-ор²) = √(5²-3²) = 4 ед. это ответ.

Yoshimura

Геометрия

4,7(66 оценок)

22sad223sffddфвц3214 4 353454 321 123 21 3432534533 1232

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.