Регистрация Спросить otvet5GPT
Хурем
11.03.2023 10:18
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение, sqrt(3x^2-4x+15)+sqrt(3x^2-4x+8)=7

300
500
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

RMDEL
RMDEL
4,5(53 оценок)
Решение во
TanyaVasutina
TanyaVasutina
4,5(23 оценок)

task/30647175   решить уравнение √(3x²- 4x+15) +√(3x²- 4x+8) = 7

решение     одз :   x ∈ ( - ∞ ; ∞ ) ,   т.к.

3x²- 4x+8=3(x -2/3)²+20/3 ≥ 20/3   >   0   || d₁=2² -3*8 = -24 < 0 || следовательно   и 3x²- 4x+15 = ( 3x²- 4x+8 ) + 7   > 0                                           * * * 3(x -2/3)² +41/3   ≥   41/3 * * *

замена : t = 3x²- 4x+ 8 ≥ 20/3 ; √(t +7) + √t =7 ⇔√( t +7 ) = 7 - √t  

возведем обе части уравнения √( t +7 ) = 7 - √t   в квадрат

* * * необходимо   7 - √t   ≥ 0   ⇔ √t ≤ 7 ⇔   0 ≤ t ≤ 49     * * *

t +7 = 49 -14√t + t ⇔ 14√t   = 42   ⇔ √t   =3 ⇔   t   = 9   || 7 - √t = 4 > 0 ||

3x²- 4x+8 = 9 ⇔ 3x²- 4x -1 =0 ;   d₁ = 2² -3*(-1) =7= (√7)²    

x₁   =(2 -√7) / 3   ; x₂ = (2+√7)/3 .

ответ :   (2 ±√7)/3   .

артем1ппн
артем1ппн
4,5(74 оценок)

9c^3-3c^2b=3c^2(3c-b)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS