Ответы на вопрос:
task/30647175 решить уравнение √(3x²- 4x+15) +√(3x²- 4x+8) = 7
решение одз : x ∈ ( - ∞ ; ∞ ) , т.к.
3x²- 4x+8=3(x -2/3)²+20/3 ≥ 20/3 > 0 || d₁=2² -3*8 = -24 < 0 || следовательно и 3x²- 4x+15 = ( 3x²- 4x+8 ) + 7 > 0 * * * 3(x -2/3)² +41/3 ≥ 41/3 * * *
замена : t = 3x²- 4x+ 8 ≥ 20/3 ; √(t +7) + √t =7 ⇔√( t +7 ) = 7 - √t
возведем обе части уравнения √( t +7 ) = 7 - √t в квадрат
* * * необходимо 7 - √t ≥ 0 ⇔ √t ≤ 7 ⇔ 0 ≤ t ≤ 49 * * *
t +7 = 49 -14√t + t ⇔ 14√t = 42 ⇔ √t =3 ⇔ t = 9 || 7 - √t = 4 > 0 ||
3x²- 4x+8 = 9 ⇔ 3x²- 4x -1 =0 ; d₁ = 2² -3*(-1) =7= (√7)²
x₁ =(2 -√7) / 3 ; x₂ = (2+√7)/3 .
ответ : (2 ±√7)/3 .
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Решите систему уравнений2х+у=7 и х^2-у=0...
wolf13579124.10.2020 23:25 -
Решите 2 Вар самостоятельной по алгебре...
Djjhsb02.11.2022 17:21 -
Постройте график функции...
bandit1234128.09.2020 16:27 -
Решите от 1 до Заранее...
sarinaddnk23828.12.2021 02:18 -
очень надо зарания Выполнить умножение: а) 2х(х^2 + 8х – 3),...
andrei82212.01.2021 02:40 -
Розвяжвть рівняння :y3+3=y(y+1)...
тучя23.03.2022 17:09 -
Условие задания: Выполни действия: 2u2 +3) (3и — 6)×u3 вет:...
X1ТихийСнайпер1X05.04.2022 00:11 -
30 74 % 10:34 Tele2 Выполни действия: (2u? +3) - (Зи — 6)-из...
Нифи200507.03.2021 17:27 -
Определить чётность и нечётнось функций y=x^4+2: x^6 y=x^5-3:...
kekkak2201.03.2020 05:58 -
Какие из точек принадлежат графику функции,заданной формулой...
darinashagaeva04.01.2020 04:11
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.