Регистрация Спросить otvet5GPT
antihype3
15.02.2020 19:29
Математика
Есть ответ 👍

Пять целых чисел записаны по окружности так,что сумма никаких двух или трех подряд чисел не делится на 3. сколько чисел среди этих пяти делятся на 3?

121
273
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Domashka3333
Domashka3333
4,6(64 оценок)
Рассмотрим остатки от деления записанных чисел на 3. могут ли три из них быть равными 0? нет, т.к. в таком случае 2 числа стояли бы рядом, и их сумма делилась бы на 3. что если два из остатков равняться 0? да, но в таком случае между ними должен стоять некоторый нулевой остаток, скажем, 1. пусть числа а и с делятся на 3, а в даёт остаток 1. тогда остатки e и d должны равняться только единицам, иначе три рядом стоящих числа разделятся на 3. получаем удовлетворяющее условию расположение. может ли только один из остатков равняться 0? пусть а даёт остаток 0. тогда у в и е должны быть одинаковые ненулевые остатки, иначе или сумма одной из пар, или всех трёх чисел разделится на 3. допустим, они равны 1. следовательно, ни один из остатков с и d не равен 2. также они не могут одновременно равняться 1. значит, один из них равен 0, а другой – 1. но этот случай с двумя числами, делящимися на 2, мы уже рассмотрели. может ли ни одно число не делиться на 3? нет, т.к. в таком случае найдётся три подряд стоящих одинаковых остатка, в сумме делящееся на 3 число. следовательно, ровно 2 числа из пяти должны делиться на 3.
krll333
krll333
4,6(94 оценок)

ответ : 205-число 1, 820-число 2

Пошаговое объяснение:

Пусть:

Х1=Х

Х2=4х

Имеем уравнение:

1)х+4х=1025

5х=1025

Х=205-число 1,

2)205*4=820-число 2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS