Один мастер делает веера. каждый веер состоит из 6 секторов, покрашенных с двух сторон в красный и синий цвета. причем если одна из сторон сектора покрашена в красный цвет, то обратная покрашена в синий и наоборот. каждые два веера, сделанные мастером отличаются раскраской (если одна раскраска переходит в другую при переворачивании веера, то эти раскраски считаются одинаковыми). какое набольшее количество вееров может сделать мастер?

ответ:

56

пошаговое объяснение:

делим веер пополам - получается две части по 3 сектора, число комбинаций из 2 цветов в 3 секторах - 8 (2^3) во второй части веера тоже 8 комбинаций, исключаем одну (инвертированная комбинация первой части, которая как раз даст такой же веер при переворачивании) - остаётся 7. итого:   8*7=56

ответ: 12

пошаговое объяснение:

как-то только перебором удается решить

если 6 красных секторов, то вариант 1 и он нам подходит

если 5 красных секторов, то вариант 1 и он нам подходит

если 4 красных сектора, то вариантов 3: , , сккскк (все остальные при вращении веера) и они нам подходят, т.е. не при переворачивании

если 3 красных сектора, то вариантов 2: кксксс и кксскс, все остальные при вращении веера или переворачивании (например или кскскс)

если 2 красных сектора то вариантов 3

если 1 красный сектор то вариант 1

если нет красных секторов то вариант 1

всего 1 + 1 + 3 + 2 + 3 + 1 + 1 = 12

решение конечно муторное, но лучше пока ничего не придумывается : (