Докажите теорему пифагора тремя различными способами! внимание! теорема должна быть доказана по курсу 8 класса

183

203

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

polly133

Геометрия

4,7(35 оценок)

1.пользуясь свойствами площадей многоугольников, установим замечательное соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника.

доказательство.

рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами а, в и гипотенузой с .докажем, что с²=а²+в².

доказательство.

достроим треугольник до квадрата со стороной а + в . площадь s этого квадрата равна (а + в)² . с другой стороны, этот квадрат составлен из четырех равных прямоугольных треугольников, площадь каждого из которых равна ½ав , и квадрата со стороной с, поэтому s= 4 * ½ав + с² =2ав + с².

доказательство закончено.

после изучения темы «подобные треугольники» я выяснила, что можно применить подобие треугольников к доказательству теоремы пифагора. а именно, я воспользовалась утверждением о том, что катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключённого между катетом и высотой, проведённой из вершины прямого угла.

рассмотрим прямоугольный треугольник с прямым углом с, сd– высота . докажем, что ас² +св² = ав².

доказательство.

на основании утверждения о катете прямоугольного треугольника:

ас = , св = .

возведем в квадрат и сложим полученные равенства:

ас² = ав * аd, св² = ав * dв;

ас² + св² = ав * ( аd + dв), где аd+db=ab, тогда

ас² + св² = ав * ав,

ас² + св² = ав².

доказательство закончено.

данное доказательство основано на разрезании квадратов, построенных на катетах , и укладывании полученных частей на квадрате, построенном на гипотенузе.

gurova07

Геометрия

4,6(19 оценок)

По теореме косинусов ас^2=ав^2+bc^2-2*ab*bc*cos(110градусов)=16+25-2*4*5*(-0,35)≈ 55,5√55,5≈7 ac ≈ 7по теореме синусов ав/sin(с)=ac/sin1104/sin(c) = 7/(0,94)4/sin(c) ≈ 7,45 sin(c) = 4/7,45 ≈ 0,5369 из таблицы синусов угол c ≈ 32 градуса угол а = 180-110-32=38 градусовответ: ac = 7c = 32 градусаa = 38 градусов

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.