Из точки а в точку б выехал всадник со скоростью 10 км/ч, через 50 минут вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч и доехал до точки б на 5 минут позже всадника. каково расстояние между точкой а и б

ответ:

45 км. - расстояние между точками а и б

пошаговое объяснение:

s - (км)- расстояние от а до б (s=v*t)

v₁ = 10 км/ч - скорость всадника

v₂ = 12 км/ч - скорость велосипедиста

t₁ = х (ч) - время всадника в пути

t₂ = х - 50+4 = х - 45 (мин) = х - 0,75 (час) - время велосипедиста в пути

(важно: .к. велосипедист выехал позже всадника, значит разница во времени 50 мин (на начало пути), но велосипедист приехал всего лишь на 5 мин. позже, значит он проехал путь на 45 мин быстрее всадника (50мин - 5мин).

переведем минуты в часы:

60 минут = 1 час  

45 минут = ?  

? = 1 * 45 / 60 = 45/60 = 9/12 =0,75 час

составляем уравнение:

s (всадника) = s (велосипедиста)

v₁ * t₁ = v₂ * t₂

10 * х = 12 * (х - 0,75)

10х = 12х - 9

9 = 12х - 10х

9 = 2х

х = 9/2 = 4,5 (час) время всадника в пути

определим расстояние:

s = v₁ * t₁ = 10 * 4,5 = 45 км.

проверка:

s (всадника) = s (велосипедиста)

10 * 4,5 = 12 * (4,5 - 0,75)

45 = 12 * 3,75

45 = 45 - верно

ответ: 45 км. - расстояние между точками а и б