Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, 6 при условии что цифры не должны повторяться

ответ:

246 624 426 462   642 604 640 620 204 206 602

пошаговое объяснение: вроде все

Их можно составить 18 чисел

Предварительное замечание: вынутые шары в первый и во второй раз - это шары разного цвета, поскольку, если бы они были одинакового цвета - то ситуация полностью повторилась бы. ведь вынутый шар возвращают обратно. и если бы первый и второй вынутые шары оказались одинакового цвета - то и доля былых шаров в мешке осталась та же самая - но она второй попытке другая (3/5 не равно 4/7). пусть красных шаров в мешке m штук, а белых шаров в мешке n штук. поэтому возможны два варианта: 1) первый вынутый шар красный, второй вынутый шар - белый. 2) первый вынутый шар белый, второй вынутый шар - красный. рассмотрим вариант 1). по условию:   3/5 = n/( m-1+n), 4/7 = (n-1)/(m+n-1). решаем систему этих двух уравнений: 3*(m-1+n) = 5n, 4*(m+n-1) = 7*(n-1). разделим последние два уравнения друг на друга: 3/4 = 5n/(7*(n- 3*7*(n-1) = 4*5n, 21n - 21 = 20n, n = 21. 3*(m-1+21) = 5*21; m+20 = 5*21/3 = 5*7 = 35; m = 35 - 20 = 15. 15 красных шаров и 21 белых шаров. рассмотрим вариант 2). по условию: 3/5 = (n-1)/(m+n-1). 4/7 = n/(m-1+n). решаем систему этих двух уравнений: 3*(m+n-1) = 5*(n-1). 4*(m-1+n) = 7n. разделим последние два уравнения друг на друга: 3/4 = 5*(n-1)/(7n), 3*7n = 4*5*(n-1), 21n = 20n - 20, n = -20. и данный случай невозможен, поскольку n - это количество белых шаров, оно не может быть отрицательным. данный вариант развития событий (сначала белый шар, а потом красный шар) - невозможен. ответ. 15 красных шаров и 21 белых шаров.