Сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 15 до 35

нуль при умножении получим, если последняя цифра одного из умножаемых чисел будет ноль. в данном промежутке таких два числа 20 и 30, то есть два нуля и так же если последняя цифра 5 и при умножении на число с последней цифрой 2 тоже получим ноль. таких чисел 3,это 15, 25, 35 - это еще 3 нуля. итого число закончится 5 нулями и с учетом того что 24*25 оканчивается двумя нулями получаем число с 6 нулями

поскольку  10 = 2 * 5, то число заканчивается столькими же нулями, какая минимальная степень 2 и 5 в разложении данного числа на простые множители

15 = 5 * 3

16 = 2 * 2 * 2 * 2

17 - простое

18 = 2 * 9

19 - простое

20 = 2 * 2 * 5

21 = 3 * 7

22 = 2 * 11

23 - простое

24 = 2 * 2 * 2 * 3

25 = 5 * 5

26 = 2 * 13

27 = 3 * 3 * 3

28 = 2 * 2 * 7

29 - простое

30 = 2 * 5 * 3

31 - простое

32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2

33 = 3 * 11

34 = 2 * 17

35 = 5 * 7

следовательно. в разложении числа на множители 2 входит в степени 21. а 5 - в степени 6, поєтому число заканчивается 6 нулями.

ответ:

примеров множество. один из них - дробь 1/2.

пошаговое объяснение:

1/2 - первоначальная дробь.

1 + 30 = 31 - числитель новой дроби.

2 + 40 = 42 - знаменатель новой дроби.

сама дробь примет вид 31/42.

1/2 = 21/42.

21/42 < 31/42.

новая дробь 31/42 не равна первоначальной дроби 1/2.

если в условии ошибка, если дробь при увеличении числителя и знаменателя даст равную ей дробь, то решение следующее:

пусть а - числитель дроби, b - eё знаменатель. по условию (а+30)/(b+40) - новая дробь.

зная, что полученная и первоначальная дробь равные, составим и решим уравнение:

(а+30)/(b+40) = а/b

(а+30)•b = (b+40)•a

ab + 30b = ab + 40a

30b = 40a

a = 3/4•b, тогда первоначальная дробь

а/b = (3/4•b)/b = 3/4.

проверим полученный результат:

3/4 - первоначальная дробь;

(3+30)/(4+40) = 33/44 = 3/4 - верно.

ответ : 3/4.