Найти уравнения асимптот и эксцентриситет гиперболы 1)4х2-5y2=100 2)9x2-4y2=144

253

488

Ответы на вопрос:

4,8(46 оценок)

даны уравнения гипербол 1) 4х² - 5y² = 100 и 2) 9x² - 4y² = 144.

их к каноническому виду.

1) (4х²/100) - (5y²/100) = 1.

(х²/25) - (y²/20) = 1.

отсюда имеем полуоси а = 5 и в = √20.

находим эксцентриситет:

ε = √(1 + (b²/a²) = √(1 + (20/25)) = √(1 + (4/5)) = 3/√5 = 3√5/5.

уравнения асимптот у = +-(в/а)х = +-(√20/5)х = +-(2√5/5)х.

2) 9x² - 4y² = 144.

(9х²/144) - (4у²/144) = 1.

а = √(144/9) = 12/3 = 4.

в = √(144/4) = 12/2 = 6.

ε = √(1 + (b²/a²) = √(1 + (36/16)) = √(1 + (9/4)) = √13/2.

уравнения асимптот у = +-(в/а)х = +-(6/4)х = +-(3/2)х.

4,4(94 оценок)

Если окружность вписана в квадрат, то его сторона а равна двум радиусам 2r, а сторона равна a=√s=√144=12, 2 r= 12, а длина окружности 2πr=12π

P.S: сорри что ответил не так как надо я потому что случайно нажал кнопку.

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.