Егэ информатика 23 сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x8, y1, y2, y8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? (x1→x2) /\ (x1→y1) = 1 (x2→x3) /\ (x2→y2) = 1 … (x7→x8) /\ (x7→y7) = 1 (x8→y8) = 1 в ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x8, y1, y2, y8, при которых выполнена данная система равенств. в качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов. не копируйте с сайта ! нужно понятное решение 25
Ответы на вопрос:
произведём замену: y1 = x1 ≡ x2; y2 = x3 ≡ x4; y3 = x5 ≡ x6; y4 = x7 ≡ x8. получим уравнение:
(y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) = 1.
логическое и истинно, только тогда, когда истины все утверждения, поэтому данное уравнение эквивалентно системе уравнений:
импликация ложна только в случае, если из истинного следует ложное. данная система уравнений описывает ряд переменных {y1, y2, y3, y4}. заметим, что если любую переменную из этого ряда приравнять 1, то все следующие должны также быть равны 1. то есть решения системы уравнений: 0000; 0001; 0011; 0111; 1111.
уравнения вида xn ≡ x{n+1} = 0 имеют два решения, уравнения вида xn ≡ x{n+1} = 1 также имеет два решения.
найдём сколько наборов переменных x соответствуют каждому из решений y.
каждому из решений 0000; 0001; 0011; 0111; 1111 соответствует 2 · 2 · 2 · 2 = 16 решений. всего 16 · 5 = 80 решений.
ответ: 80.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Информатика
-
cosmoniksplay928.04.2023 05:27
-
zabzelilova12.03.2022 09:54
-
Polyak5601.07.2022 17:34
-
csioucfuo26.03.2021 06:06
-
brukaya31.07.2021 16:47
-
dimakurda23.02.2021 04:53
-
iceheart161826.11.2022 19:20
-
lisa22151322.06.2022 23:11
-
YukineeKawaiiNo05.08.2020 16:45
-
Katemur2018.10.2022 06:05
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.